Charon
Dans la mythologie, Charon est le fils d’Erébos (ou l'Erèbe) et Nyx (ou la Nuit).
C’était un dieu « vieillard », de grande taille, maigre et robuste, au visage majestueux et aux yeux vifs, la barbe blanche, longue et touffue.
Il est chargé de faire passer le Styx ainsi que l’Achéron aux morts dans une barque de petite taille. En plus de son âge, on peut caractériser Charon par sa cupidité. Il faisait en effet payer la traversée des fleuves aux morts. Le prix variait entre une et trois oboles (pièces).
Ceci explique pourquoi les Grecs prenaient soin de laisser une pièce dans la bouche des morts et une sur chaque œil, dans le but que le mort puisse connaître le repos éternel.
Les morts arrivant sans pièce ou n’ayant pas eu droit à une sépulture se voyaient refuser le droit de passer le fleuve. Ils étaient condamnés à errer pendant cent ans le long du fleuve.
L’unique possibilité pour un mortel de traverser le Styx était d’apporter avec lui un rameau d’or, consacré à Proserpine et détaché d'un arbre fatidique.
Ainsi Sibylle de Cumes dut en donner à Enée lorsque celui-ci voulut descendre aux Enfers.

Des légendes disent que Charon aurait été puni et exilé pendant un an dans le fond du Tartare pour avoir laissé passer Hercule sans le rameau nécessaire.

Styx
Fille d'Océan et de Téthys, Styx est une nymphe respectable d'après les dires d'Hésiode. Avec Pallas, elle donna naissance à Zélos (le Zèle), à Niké (la Victoire), Cratos (le Pouvoir) et Bia (la Force).
Lors du conflit entre Zeus et les Titans, elle fut la première à l'aider avec ses enfants. Par reconnaissance, Zeus accepta auprès de lui ses enfants et fit d'elle le lieu sacré des promesses des dieux. Si un dieu ou un humain jurait sur Styx, il devait tenir parole sous peine de subir un châtiment divin (même Zeus devait respecter cette règle).
Styx veille sur une fontaine d'Arcadie. Ses eaux qui forment un ruisseau disparaissent après sous terre dans le monde des Enfers. Là, l'eau se transforme progressivement en un fleuve boueux.

Achéron
Fils du Soleil et de la Terre, il fut transformé en fleuve et précipité dans les Enfers pour avoir abreuvé les Titans lors de leur lutte contre Zeus.
A l'origine, Achéron était le nom de trois petits fleuves coulant en Grèce : en Épire, en Élide, et en Laconie.
Celui d'Épire disparaissait près du cap Ténare.

L'Achéron, tout comme le Styx, est un fleuve des Enfers que les morts, une fois passés, ne peuvent franchir de nouveau. En grec, Achéron exprime la Tristesse et l'Affliction (douleur, chagrin).

Achéon est représenté sous les traits d'un vieillard, couvert d'un vêtement mouillé, reposant sur une urne noire, d'où sortent des ondes violentes car le cours de l'Achéron est si vif qu'il emporte tout sur son passage.
Il a pour attribut le hibou.

Sources :
http://www.mythorama.com/_mythes/indexfr.php?id_def=50
http://www.dicoperso.com/term/adb1aeb1aca2a25b,,xhtml